Mapeo no lineal y escalamiento de una cadena localmente periódica

Estudiamos la evolución de la función de onda de una cadena lineal de dispersores como función del tamaño del sistema via el formalismo de la matriz de dispersión S [1]. En un espacio semi infinito, la matriz de dispersión S es de 1 x 1 y satisface una relación de recurrencia cuando añadimos un dispersor más a una cadena de n dispersores. Esta relación de recurrencia nos lleva a un mapa no lineal para la fase que presenta regiones de periodo n entre regiones de periodo uno. Estas regiones son separadas por el “borde de movilidad” (mobility edge). La matriz de transferencia M [1] nos permite escribir la función de onda en todo el espacio para un sistema de tamaño fijo.  Esta matriz también nos permite escribir una relación de recurrencia para la función de onda cuando añadimos un dispersor más en el sistema.

Adicionalmente mostramos que la función de onda decrece exponencialmente en las regiones de periodo uno, por medio del exponente de Lyapunov para n finita. En el lado izquierdo de las regiones de periodo n, cerca de la transición, la función de onda decrece como una ley exponencial-q, definida a través del coeficiente de Lyapunov-q generalizado. Este mismo fenómeno ocurre en la conductancia en un árbol de Cayley doble [2].

[1] P. A. Mello and N. Kumar, Quantum Transport in Mesoscopic Systems (Oxford University Press, 2005).

 [2] M. Martínez-Mares and A. Robledo, Phys. Rev. E 80, 045201(R) (2009).

e-mail del ponente: vdr@xanum.uam.mx

 

 

Participante: Fís. Victor Domínguez Rocha

Institución: Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa.

Lugar: Seminario de ESTUDIANTES Auditorio-ICF

Fecha y hora: Este evento terminó el Jueves, 02 de Febrero de 2012